Profesor Grzegorz Kudra jest absolwentem studiów magisterskich na Wydziale Mechanicznym PŁ na kierunku mechanika i budowa maszyn, w specjalności mechanika stosowana. Po ukończeniu studiów w 1999 r. został zatrudniony w Katedrze Automatyki i Biomechaniki (obecnie Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki), gdzie pracuje do dziś. Stopień doktora uzyskał w 2002 r., a doktora habilitowanego w 2013 r. Podczas realizacji pracy doktorskiej odbył 3 miesięczny staż w École Nationale des Travaux Publics de l'État w Vaulx-en-Velin (Francja).
Zainteresowania naukowe prof. Grzegorza Kudry dotyczą przede wszystkim zagadnień dynamiki nieliniowej, szczególnie układów mechanicznych z tarciem i uderzeniami. W swoich badaniach łączy podejścia matematyczne, symulacyjne i doświadczalne. Na co dzień zajmuje się modelowaniem matematycznym, identyfikacją, symulacją i analizą numeryczną dynamiki bifurkacyjnej układów mechanicznych i mechatronicznych. Między innymi opracował specjalne modele sił kontaktowych na przestrzennym styku ciernym, pozwalające na szybkie i realistyczne symulacje numeryczne układów powszechnie występujących w inżynierii mechanicznej.
W jego dorobku publikacyjnym znajduje się m.in.: współautorstwo 59 recenzowanych artykułów w czasopismach naukowych (w tym 48 w czasopismach z listy JCR), 2 monografie, 21 rozdziałów i 68 referatów opublikowanych w materiałach konferencyjnych. Jest również współautorem 2 zgłoszeń patentowych. Był realizatorem badań w ramach 6 grantów finansowanych przez KBN i NCN. Wypromował jednego doktora i obecnie jest promotorem 3 doktorantów w Interdyscyplinarnej Szkole Doktorskiej PŁ.
Prywatnie prof. Grzegorz Kudra jest miłośnikiem jazdy na rowerze i pieszych wędrówek.